Aima skrev:Finidut skrev:<3
Jeg forstod dine inputs, så nu håber jeg, de hænger fast. Jeg brugte også ret meget energi på netop at finde de rigtige natoationer, men det er svært, synes jeg. Hvordan er dette?
1.png
2.png
Og så et spørgsmål: I den første skriver jeg, at jeg indsætter i
sammenhængen, fordi det er en
potenssammenhæng, ik´?
I den anden skriver jeg
i formlen. Men er den anden ikke en sammenhæng? Og hvornår er der tale om en potens
funktion? Og den første er også en formel ikke? Altså en formel for en potenssammenhæng?
Først: Det ER mega svært med den korrekte matematiske notation. Det er sådan noget man lærer, når man har set det tilstrækkelig nok gange i fx eksempler o. lign. Og du er allerede virkelig godt i gang med at lære den. Det, der ligger mig mest på sinde er, at du opdager, at den matematiske notation faktisk hjælper dig til at simplificere opgaverne, og til, at du opdager, at når man har den der matematiske notation, så angriber man nærmest alle opgaver på samme måde. Hvis man ikke ved, hvad man skal, så bruger man sin metode med at finde ud af, hvad x er, hvad y er osv. og skriver det ned. Så finder man sin formel, sætter ind, isolerer, beregner og kommer frem til en konklusion. Alene det, at du starter dine opgaver med en indledning, sætter ind, løser en ligning, beregner og kommer med en konklusion, er allerede en stor del af at forstå metoden, så du er godt på vej! Jeg forsøger at skrive, at mine rettelser er småting, men du må gerne skrive, hvis de forvirrer mere end de gavner
Småting
:
Husk at nedsænke x i rx og y i ry i dine indledninger, så de står præcis som i formlen.
Drop *100, når du omregner fra decimaltal til procent (jeg ved godt, det er det, du gør på lommeregneren, men lighedstegnet gælder ikke, når man ganger den ene side med 100 og ikke den anden (fordi man altid skal gøre det samme på begge sider af lighedstegne - alternativt kan du i stedet for at gange med 100 gøre det, at du ganger med 100%, fordi 100% = 1 og det må man godt gange med, uden der sker noget - så skal du bare huske, at du ikke skal gange med 100% på lommeregneren, men med 100).
Svar på de to spørgsmål til sidst:
Jo, sammenhængen, fordi det er en potenssammenhæng, men faktisk mest af alt fordi, at de i opgavebeskrivelsen ovenover skriver sammenhæng, og så er det god kutyme også at bruge det udtryk i besvarelsen.
Jo, du kunne også godt have skrevet sammenhængen i anden del, for det er jo en sammenhæng mellem rx og ry. Det ville også være okay. Vi forstår det samme ved en sammenhæng i matematik som i det almindelige sprog, men hvis vi skal opskrive en sammenhæng i matematik, så gør vi det ved et præcist matematisk udtryk.
Egentlig er ordet “formel” ikke et matematisk defineret og anerkendt begreb. Det er et ord, vi udelukkende bruger i undervisningssammenhæng. Når vi skriver formel, så er det ofte fordi, at det er et matematisk udtryk, som en eller anden har udledt ved at isolere i en ligning, som eleverne så godt må benytte sig af, uden de selv skal isolere sig frem til “formlen”. Det er en “magisk” formel, som nogle andre har fundet frem til, som man godt må bruge uden at forklare nærmere om, hvordan den er fremkommet. Så måske tænk på det som en “magisk formular” i stedet for en “formel”.
Der er tale om en potensfunktion, når sammenhængen mellem x og y er på formen: y=b*x^a. Ligesom der er tale om en eksponentialfunktion, når sammenhængen mellem x og y er på formen: y = b*a^x.
Ordet funktion henviser til en betydning af, at noget er en funktion af noget andet, altså at det der noget afhænger af noget andet, altså når der er en sammenhæng mellem det der noget og det der noget andet.
Når vi så siger potensfunktion, så betyder det, at der er tale om en funktion (altså en sammenhæng), som kan skrives på en bestemt måde, nemlig hvor x opløftes til en potens.
Når vi siger eksponentialfunktion, så betyder det at der er tale om en funktion (sammenhæng), som kan skrives på en anden bestemt måde, nemlig hvor vi i stedet opløfter i x’te.
Funktionen betegner man oftest med bogstavet f, hvorfor man ofte erstatter y med f(x) (fordi man så kan se, at f(x) afhænger af, hvad x er - skriver man bare y, kan man jo ikke se, at y afhænger af, hvad x er). Så en funktion kan man bare se som en sammenhæng mellem to variable, nemlig x og y = f(x). En funktionsforskrift, med tryk på forskrift, er selve det matematiske udtryk for funktionen, altså det matematiske udtryk for, hvordan sammenhængen ser ud, med de helt konkrete værdier af konstanterne indsat. Et eksempel kunne være f(x) = 7x+3. En forskrift indeholder altid f(x), x og = og ikke nogle a’er eller b’er, men rigtige konkrete tal (i eksemplet 7 og 3 indsat på a og b’s plads).
Et matematisk udtryk er et eller andet, der er skrevet, som indholder en eller anden form for matematisk notation. Eksempler er “x=3”, “7>3”, alle ligninger og forskrifter for funktioner. En figur er ikke et matematisk udtryk, men der kan godt indgå matematiske udtryk på en figur.
En ligning er et matematisk udtryk, hvori der indgår et lighedstegn, og hvor man skal isolere en af variablerne, x eller y (som du netop også selv skriver).
Bogstaverne x og y bruges til variabler, altså til ting, der kan variere.
Bogstaverne a, b, c, d bruges til konstanter, altså til ting, der ikke varierer, men er fastlagte.
Bogstaverne f, g og h bruges til funktioner.
Så hvis du en dag får behov for selv at bruge et bogstav for en funktion, så er det altså sidste linje, du skal tage fra, og hvis du en dag får behov for at bruge et bogstav til en konstant, så er det de første bogstaver i alfabetet, der skal bruges.
Nå, nu kom jeg så alligevel til at skrive, hvad de forskellige matematiske begreber dækker over.